小學五年級奧數——列方程解應用題（一）

　　列方程解應用題是小學數學的一項重要內容，是一種不同于算術解法的新的解題方法。

　　傳統(tǒng)的算術方法，要求用應用題里給出的已知條件，通過四則運算，逐步求出未知量。而列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系，列出含有未知數的等式，也就是方程，然后解出未知數的值。它的優(yōu)點在于可以使未知數直接參加運算。

　　列方程解應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數，找出等量關系，從而建立方程。而找出等量關系，又在于熟練運用數量之間的各種已知條件。掌握了這兩點，就能正確地列出方程。

　　列方程解應用題的一般步驟是：

　　1．弄清題材意，找出未知數，并用x表示；

　　2．找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

　　3．解方程；

　　4．檢驗，寫出答案。

　　例題與方法

　　例1．一個數的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個數。

　　例2．兩塊地一共100公頃，第一塊地的4們比第二塊地的3倍多120公頃。這兩塊地各有多少公頃？

　　例3．瑯琊路小學少年數學愛好者俱樂部五年級有三個班，一班人數是三班人數的1.12倍，二班比三班少3人，三個班共有153人。三個班各有多少人？

　　例4．被除數與除數的和是98，如果被除數與除數都減去9，那么，被除數是除數的4倍。求原來的被除數和除數。

　　練習與思考

　　1．列方程解應用題，有時要求的未知數有兩個或兩個以上，我們必須視具體情況，設對解題有利的未知數為x，根據數量關系用含有x的式子來表示另一個未知數。

　　2．籃球、足球、排球各1個，平均每個36元�；@球比排球貴10元，足球比排球貴8元。每個排球多少元？

　　3.一次數學競賽有10道題，評分規(guī)定對一道題得10分，錯一題倒扣2分。小明回答了全部10道題，結果只得了76分，他答對了幾道題？

　　4．拉薩路小學圖書館一個書架上有上、下兩層，一共有245本書。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書的本數一樣多。上、下兩層原來各有圖書多少本？

　　5．甲、乙、丙三個數的和是166，已知甲數除以乙數，乙數除以丙數都是商3余2，甲、乙、丙三個數各是多少？

　　6．玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過幾年，爺爺的年齡是玲玲年齡的4倍？

　　7.甲、乙兩個養(yǎng)雞專業(yè)戶，一共養(yǎng)雞3000只。乙養(yǎng)雞專業(yè)戶賣掉800只雞后，甲養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)雞的只數正好是乙養(yǎng)雞專業(yè)戶剩下的3倍。甲、乙兩個養(yǎng)雞專業(yè)戶原來各養(yǎng)雞多少只？